cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O, R) (AB <CD). gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I.

a, chứng minh tứ giác CKID nội tiếp được và IK//AB

b, chứng minh AP²=PE.PD=PF.PC

c, chứng minh AP là tiếp tuyến của đường trong ngoại tiếp tam giác AED

cho (P) : y=x² và (d) : y=mx +1

a, tìm điểm cố định của (d)

b, chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B nằm khác phía trục tung

c, tìm m để diện tích tam giác OAB = 2

(các bạn làm giúp mình câu c nhé, vì câu a và b mình làm được rồi)

cho (P): y=x2 và (d):y=mx+1

tìm điểm cố định của (d)

cho (P): y=x² và (d):y=mx+1

tìm điểm cố định của (d)

hai công nhân cùng làm một công việc sau 10 giờ thì xong. nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ,sau đó hai người cùng làm tiếp trong hai giờ thì được 25% công việc. tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x² và điểm M(0,1).

^{a, viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(0,1) và có hệ số góc k}

^{b, chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm ohaan biệt A và B với mọi k}

^{c, gọi hoành độ của hai điểm A và B lần lượt là x₁, và x₂. chứng minh rằng x₁.x₂= -1, từ đó suy ra tam giác AOB là tam giác vuông}

cho A= \(\frac{2}{a-1}\)

tìm a để A< 1

cho phương trinh A=\(\frac{2}{a-1}\)

tìm a để A < 1

cho parabol(P): \(y=\frac{3}{4}x^2\) và đường thẳng (d) :\(y=\frac{-3}{2}x+2m\)

tìm m để (d) cắt (p) tại hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung

cho phương trình \(mx^2-2\left(m+1\right)+m+2=0\)

^{tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau}