Để A<1 thì \(\frac{2}{a-1}< 1\)
Nếu a-1<0\(\Rightarrow\frac{2}{a-1}< 0< 1\)(đúng)
<=>a<1
Nếu a-1>0\(\Leftrightarrow2< a-1\)
\(\Leftrightarrow a>3\)
Vậy ...
cho biểu thức A =\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a/ Rút gọn A
b/ Tìm giá trị của a để A>1/6
Giúp em gấp ạ!
1. Cho B= \(\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}+1}-\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-1}-\frac{2}{b-1}\)
a) tìm điều kiện
b) Rút gọn
c) Tìm b để B>1
2. Cho C= \(\left(1+\frac{c+\sqrt{c}}{\sqrt{c}+1}\right)\left(1-\frac{c-\sqrt{c}}{\sqrt{c}+1}\right)\)
Rút gọn
3. Cho A= \(\left(\frac{a-1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}\)
a) tìm điều kiện
b)rút gọn
4. Cho A=\(\frac{1}{a+2\sqrt{a}}+\frac{1}{2-2\sqrt{a}}-\frac{a^2+1}{1-a^2}\)
a)Tìm điều kiện
b) rút gọn
c) tìm a để A<\(\frac{1}{3}\)
Cho biểu thức:
A= 2(\(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\)) : \(\frac{\sqrt{a}+1}{a^2-a}\)
b1) Rút gọn A
b2) Tìm a để A = \(\frac{a-5}{2}\)
cho biểu thức P=\(\left[\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]:\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a/ Rút gọn P
b/ Tìm a để \(\frac{1}{P}-\frac{\sqrt{a}+1}{8}\ge1\)
Cho biểu thức P=\(\left[\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right]:\left(\frac{1}{\sqrt{a}+1}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a/ Rút gọn P
b/ Tìm a để \(\frac{1}{P}-\frac{\sqrt{a}+1}{8}\ge1\)
Cho P=\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{a\sqrt{a}}\right)\cdot\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) với a>0, a khác 1
a, Rút gọn P
b, Tìm a để P> hoặc bằng 2
bài 1: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)
a, rút gọn biểu thức A
b, tìm a để A=1
bài 2 : cho biểu thức \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
a, tìm điều kiện của x để B có nghĩa
b, rút gọn
c, tính giá trị biểu thức B tại x =\(3+2\sqrt{3}\)
bài 3 cho biểu thức \(B=\left(\frac{1}{\sqrt{y}+1}-\frac{3\sqrt{y}}{\sqrt{y}-1}+3\right).\frac{\sqrt{y}+1}{\sqrt{y}+2}\)
a, tìm y để B có nghĩa và rút gọn B
b, tính giá trị của biểu thức B biết y = \(3+2\sqrt{2}\)
GIÚP MÌNH TỐI MAI ĐI HC RỒI
cho biểu thức M=\(\left(1-\frac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-2}+\frac{\sqrt{a}+2}{3-\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a}+2}{a-5\sqrt{a}+6}\right)\)vớia≥0,a≠4 và a≠9
a)rút gọn M
b)tìm a để M<0
c)tìm a để M>1
d)tìm giá trị nhỏ nhất của M
\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2.\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn A
b, Tìm A để \(A=-2\)
