Đặt \(x=\frac{b+c}{a}\); \(y=\frac{c+a}{b}\); \(z=\frac{a+b}{c}\)

Tính giá trị của biểu thức: \(F=xyz-\left(x+y+z\right)\)

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1\)

Tính giá trị của biểu thức: \(P=\sqrt{\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\left(\frac{\sqrt{x}}{1+x}+\frac{\sqrt{y}}{1+y}+\frac{\sqrt{z}}{1+z}\right)\)

Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn \(\sqrt{xyz}=4\). Tính giá trị của biểu thức:

\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy}+\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1}+\frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{zx}+2\sqrt{z}+2}\)

Đặt \(x=\frac{a}{b+c}\); \(y=\frac{b}{c+a}\); \(z=\frac{c}{a+b}\)

Tính giá trị của biểu thức: \(F=xy+yz+zx+2xyz\)

Cho a + b + c = 0. Tính \(F=a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)

Cho \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)

Tính \(F=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\)

Cho \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=4282\\c^2+d^2=1658\\ac+bd=2384\end{matrix}\right.\)

Tính F = ad - bc