=66 nha

vì sao khi đang ngồi xổm lâu bất chợt đứng dậu ta lại cảm thấu hoa mắt

Cho tam giác ABC có BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB, BN vuông góc với DC, CN vuông góc với DE. Chứng minh

a) KI vuông góc với ED

b)EM bằng DN

Ta có : 

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰

3A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²¹

3A - A = (3 + 3² + 3³ + ... + 3²¹) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰)

2A = 3²¹ - 1

A = $\frac{3^{21}-1}{2}$321−12 

=> B - A = $\frac{3^{21}}{2}-\frac{3^{21}-1}{2}$3212 −321−12 

$B-A=\frac{3^{21}-3^{21}-1}{2}$B−A=321−321−12 

$B-A=-\frac{1}{2}$B−A=−12 

+) Ta có : 

2⁹¹ = (2¹³)⁷ = 8192⁷

5³⁵ = (5⁵)⁷ = 3125⁷

Vì 3125 < 8192 nên 3125⁷ < 8192⁷ hay 5³⁵ < 2⁹¹

+) Ta có : 

1024⁹ = (2¹⁰)⁹ = 2⁹⁰

Vì 2⁹⁰ < 2¹⁰⁰ nên 1024⁹ < 2¹⁰⁰

+) Ta có : 

9¹² = (3²)¹² = 3²⁴

27⁷ = (3³)⁷ = 3²¹

Vì 3²¹ < 3²⁴ nên 27⁷ < 9¹²

\(\text{Đ}\text{ặt}:A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+..+\frac{1}{99.101}\)

\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(2A=1-\frac{1}{101}\)

\(A=\frac{100}{101}:2=\frac{50}{101}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}x.x=\frac{50}{101}\)

\(x.\left(\frac{1}{3}.1\right)=\frac{50}{101}\)

\(x.\frac{1}{3}=\frac{50}{101}\)

$x=\frac{50}{101}:\frac{1}{3}=\frac{150}{101}$