Tìm dư của phép chia

\(x^{50}+x^{49}+...+x^2+x+1:x^2-1\)

Phân tích
\(a^2-4ab-c^2+b^2\)

b, 25 - 4x\(^2\)-4xy - y\(^2\)

Tìm x
2(x-1)(x+1) -(3-x)\(^2\)=0

Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm,BC=6cm. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

a/CM tam giác ACN = tam giác ABM

b/Gọi H là giao điểm của tia AG và BC. Tính độ dài đoạn thẳng AH

c/Gọi E là điểm nằm giữa A và G. Chứng minh rằng: AB -AM > EB-EM

Cho f(x) = \(x^{^{ }3}-6x+4\)

g(x)= \(x^3-4.\left(x+2\right)\)

Tìm x để \(\left|f\left(x\right)-g\left(x\right)\right|\) có giá trị nguyên không lớn hơn 1

Tìm x,y biết \(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}=\left|y-2\right|+3\)

Có hay không x \(\varepsilon Z\) thỏa mãn \(3x^5-x^3+6x^2-15x=213\)

Chứng minh rằng \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2006}}< \frac{1}{24}\)