Cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m=0\)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(-2< x_1< x_2< 2\)

Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không chứa m

A=\(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}\)

B=\(\dfrac{2a+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-1\)

a, Tính A khi a = \(19-8\sqrt{3}\)

b, Rút gọn M= A-B

c, Tìm m để M = 2

d, Tìm Min M

Học sinh hai trường A và B thi  tuyển sinh vào lớp 10, tổng cộng có 274 em đỗ nguyện vọng 1. Kết quả tính chung cả hai trường thì tỉ lệ đỗ nguyện vọng 1 là 68.5% . nếu tính riêng tỉ lệ đỗ nguyện vọng 1 của trường A là 62.5%, trường B là 72.5%. Tính số lượng học sinh dự thi của mỗi trường

Giải phương trình

(4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)=4

Cho phương trình \(x_1^2-2x_1+m-3=0\)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\)sao cho \(x^1-2x_2+x_1x_2=-12\)

Phân tích thành nhân tử

\(^{x^3-\left(1+m\right)x^2+\left(m-1\right)x+2m-2=0}\)