Cho hình thang ABCD có AB//CD và AB<CD. Qua A vẽ đường thẳng AK//BC( K thuộc CD) . Qua B vẽ 1 đường thẳng BI//AD(I thuộc CD).BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E.chứng minh rằng: a) EF//AB. b)AB²=CD. EF.

Cho hình thang ABCD (AD // BC). 1 điểm M di động trên đường chéo AC. CMR: MB . AC ≤ MC . AB + MA . BC

tìm số tự nhiên có chín chữ số A=\(\overline{a_1a_2a_3b_1b_2b_3}a_1a_2a_3\)_, trong đó a₁≠0, \(\overline{b_1b_2b_3}\)=2.\(\overline{a_1a_2a_3}\) và đồng thời A được viết dưới dạng A=\(p_1^2.p_2^2.p_3^2p_4^2\) với p₁, p₂,p₃,p₄ là 4 số nguyên tố.

cho tứ giác ABCD có góc A và góc C vuông. Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AB và CD.

a)CMR: IA.IC=IB.ID

b)CM: \(\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\)

c)CM: AD.BC+AB.CD=AC.BD

cho a,b,c là độ dài canh một tam giác.

CMR: a²+b²+c²<2(ab+ac+bc)