Tìm x sao cho \(\frac{x^2+7}{x+4}\) \(\in\) Z

Cho S = \(5+5^2+5^3+...+5^{2012}\)

chứng minh rằng S chia hết cho 65

mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :

tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)

S= 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012

= (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )

= 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)

= 26(5+5^2+...+5^2010)

=> S chia hết cho 26

vì 26 = 2.13 mà (2;13)=1

=> S chia hết cho 13 (2)

từ (1) và (2)

=> S chia hết cho 5

S chia hết cho 13

mà 13.5 = 65 và (13;5)=1

=> S chia hết cho 65

Ai nhận xét sẽ có tick

417,953 nha bạn!

Cho a,b,c,d \(\in\) N* Thỏa mãn : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) Chứng minh rằng : \(\frac{2018.a+c}{2018.b+d}< \frac{c}{d}\)

Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn \(\frac{1}{2}\) :

S = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{98}+\frac{1}{99}\)