cho đường tròn(O;R) đường kính AB cố định ,đường kính CD di động (hai đường thẳng AC và AD ko trùng nhau).tiếp tuyến của (O) tại B cắt các đường thẳng AC và AD laannf lượt tại E và F.Chứng minh :

1,BE.BF=4\(R^2\)

2,CEFD là tứ giác nội tiếp

3,Gọi I là trung điểm của EF và K alf giao điểm của AI và CD. chứng minh rằng khi CD di động thì K chạy trên 1 đường cố định

A=\(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)(với x>0,x khác 1)

a,Rút gọn

b,tính GTNN của A

cho(O;R) đường kính AB cố định,xy là tiếp tuyến tại B với đường tròn.CD là đường kính bất kì .Gọi giao điểm của AC và AD với x,y theo thứ tự là M và N

a,ACBD là hình chữ nhật

b,AC.AM=AD.AN

c,MCDN là tứ giác nội tiếp

trên mặt phẳng tọa độ Oxy,xác dịnh 2 điểm M(O;4) và N(-3;0)

a,vẽ đường thẳng MN.Xác điịnh phương trình đường thẳng MN

b,Từ O hạ OH vuông góc MN.tính OH=?

c,Xác điịnh (P) y=\(ax^2\) biết P tiếp xúc với đường thẳng MN

cho đoạn thẳng AB=a.Lấy điểm M túy ý trên đoạn AB thỏa mãn AM lớn hơn hoặc bằng MB
>0.Dựng về 1 phía AB cá hình vuông AMCE;BMKQ.Nối AK kéo dài cắt BC tại I.Chứng minh:

a,ΔBCM=ΔKAM

b,các tứ giác BQIK;AICE là các tứ giác nội tiếp

c,E,I,Q thẳng hàng