\(a.\)  Áp dụng bất đẳng thức  Bunyakovsky cho bộ ba số thực dương \(a,b,c\), ta được:

\(\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)\left(b+c+a\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow\)  \(VT.\left(a+b+c\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Rightarrow\)  \(VT\ge a+b+c=VP\)

Vậy,  \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\ge a+b+c\)  với  \(a,b,c>0\)

Dấu  \(''=''\)  xảy ra  \(\Leftrightarrow\)  \(a=b=c\)

thời gian ca nô đó đi là:

7h45p-6h30p=1h15p=1,25h

vận tốc của ca nô đó là:

30:1,25=0,24(km/h)

Xét các trường hợp:

+) Trường hợp x < -1 , pt trở thành: 4 - x - x - 1 = 9

                                                  => -2x = 6

                                                  => x = -3

+) Trường hợp \(-1\le x\le4\), pt trở thành: 4 - x + x + 1 = 9

                                                                        => 0x = 4 (vô lí)

+) Trường hợp x > 4 , pt trở thành: x - 4 + x + 1 = 9

                                                   => 2x = 12

                                                   => x = 6

Vậy x = {-3;6}

0,4 bạn nhé