Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(5x^2+y^2-2xy+2x-2y-4=0\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=7\\x+2y^3=x^2y\end{matrix}\right.\)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Trên tia AB, BC, CD, DA lấy các điểm lần lượt là A', B', C', D' giao (O; 2R). Chứng minh:

\(A'B'+B'C'+C'D'+D'A'\ge2\left(AB+BC+CD+DA\right)\)

Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) bán kính R=1, AB=2.BC .Tính bán kính đường tròn nội tiếp (O') nội tiếp tam giác ABC ? (ứng dụng định lí carnot)

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh

\(\frac{AC}{BD}=\frac{BC\cdot CD+AB\cdot BD}{BC\cdot BA+DC\cdot DA}\)

Nêu diễn biến quá trình tổng hợp ARN.

Các ngành công nghiệp trọng điểm của từng khu vực của nước ta là gì ?

Tìm số dư khi chia A= \(a^{2n}+a^n+1\) cho \(a^2+a+1\) với mọi số tự nhiên n và a thuộc Z, \(a\ne1\)