Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Chưa có thông tin , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 1
Số lượng câu trả lời 330
Điểm GP 94
Điểm SP 367

Người theo dõi (30)

Đang theo dõi (1)

Thiên Hàn

Câu trả lời:

@Phùng Khánh Linh Đề này đúng rồi mà bạn, không cần sửa đâu

Đặt \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{n^2}\)

\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2n^2}\)

\(A-\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2n^2}\)

\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n^2}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n^2}\)

\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{2}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{n^2}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1\left(Đpcm\right)\)