Cho tam giác ABC có góc A=90độ . Gọi Mlà trung điểm của BC .. Trên tia AM vẽ điểm K sao cho AK= 2AM

a) CM : KC vuông góc AC

b) AM bằng 1/2 BC

Cho a,b, c khác 0 , thỏa mãn : \(\dfrac{a.b}{a+b}\) = \(\dfrac{b.c}{b+c}\) = \(\dfrac{a.c}{a+c}\)

Tính P = \(\dfrac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH . Tia phân giác của góc HAC cắt đoạn HC tại M , Chứng minh rằng tam giác BAM có 2 góc bằng nhau .

Công thức là gì ???

Tìm x , y , z :

\(\dfrac{2x-1}{16}\) = \(\dfrac{y+7}{8}\) và 2x-y = 16

Tìm x :

x - 5.\(\sqrt{x}\) = 0

Cho : \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) ( a,b,c,d khác 0)

\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Cho : \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) ( a,b,c,d khác 0 )

Chứng minh :

\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^3\)= \(\dfrac{a^3-b^3}{c^3-d^3}\)

Cho : \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\) ( a,b,c,d khác 0 )

Chứng minh : \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) =\(\dfrac{a.b}{c.d}\)