Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=11\\x+xy+y=3+4\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1;2) cắt tia Ox,Oy lần lượt tại hai điểm A và B khác gốc tọa độ O mà OA+OB=6

Cho ba so thuc khong am a,b,c thoa man a+b+c=3. Chung minh a^3+b^3+c^3+ab+ac+bc>=6

cho tam giac DEF. EM va FN la hai duong trung tuyen. G la trong tam.dien tich tam giac GFE la 240m^2. Tinh dien tich DEF

Cho hình vuông ABCD. Kẻ tam giác đều ABE ở bên ngoài hình vuông. Gọi r=6\(\sqrt{3}\)

là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE

a) Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

b) Gọi O,O' lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và tam giác ABE. Tính đoạn nối tâm OO'

giải phương trình 10x²+3x+1=(6x+1)\(\sqrt{x^2^{ }+3}\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường trung tuyến AM và các đường cao BH, CK. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các tia BH, CK lần lượt tại D và E. Từ C kẻ đường thẳng song song với AM cắt tia BA tại F. Chứng minh rằng:

a) Diện tích tam giác ABM=1/3 diện tích tứ giác ACME

b) Tam giác MDE là tam giác cân