Tóm tắt:

ϕ = 0,1mm

F = 0,2N

p = ? Pa

-------------------------------------------------

Bài làm:

Bán kính của đầu kim đó là:

r = ϕ : 2 = \(\dfrac{0,1}{2}\) = 0,05(mm)

Diện tích của đầu kim là:

= 3,14.0,05² = 7,85.10^-3(mm²) = 0.00000000785 m²

Áp suất do đầu kim tác dụng lên đĩa hát là:

p = \(\dfrac{F}{S}\) = \(\dfrac{0,2}{0,00000000785}\) = 25477707,01(Pa).

Vậy áp suất do đầu kim tác dụng lên đĩa hát là 25477707,01 Pa.

Bài làm:

Đổi: 1 giờ 15 phút = \(\dfrac{5}{4}\) giờ

Gọi độ dài của quãng đường AB là x(km)

Quãng đường xe ô tô đó đi được trong 1 giờ đầu là:

s = v.t = 48.1 = 48(km) →Điều kiện: x > 48

Thời gian dự định để ô tô đi từ A đến B là:

t = \(\dfrac{x}{48}\)(giờ)

Quãng đường còn lại ô tô đó phải đi là:

s = x - 48(km)

Thời gian để ô tô đó đi hết quãng đường còn lại là:

t = \(\dfrac{s}{v}\) = \(\dfrac{x-48}{54}\)(giờ)

Từ những dữ kiện trên, ta có phương trình:

\(\dfrac{x-48}{54}\) + \(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{x}{48}\)

⇔ \(\dfrac{8\left(x-48\right)}{432}\) + \(\dfrac{540}{432}\) = \(\dfrac{9x}{432}\)

⇒ 8x - 384 + 540 = 9x

⇔ 8x - 9x = -540 + 384

⇔ -x = -156

⇔ x = 156(thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 156 km.

Bài làm:

a) x² - y² - 2x + 2y = (x - y)(x + y) - (2x - 2y)

= (x - y)(x + y) - 2(x - y)

= [(x + y) - 2].(x - y)

= (x + y - 2)(x - y)

c)3a² - 6ab + 3b² - 12c² = (3a² - 6ab + 3b²) - 12c²

= 3(a² - 2ab + b²) - 12c²

= 3[(a - b)²] - 12c²

= 3[(a - b)² - 4c²]

= 3[(a - b)² - (2c)²]

= 3[(a - b - c) - (a - b + c)]

= 3(a - b - c - a + b - c)

= 3(-2c)

= -6c

d)x² - 5 + y² + 2xy = (x² + 2xy + y²) - 5

= (x + y)² - 5

= (x + y)² -(\(\sqrt{5}\))²

= (x + y - \(\sqrt{5}\)) - (x + y + \(\sqrt{5}\))

= x + y - \(\sqrt{5}\) - x - y -\(\sqrt{5}\)

= -2\(\sqrt{5}\)

e) a² + 2ab + b² - ac - bc = (a² + 2ab + b²) - (ac + bc)

= (a + b)² - c(a + b)

= [(a + b) - c].(a + b)

= (a + b - c)(a + b)

Còn câu b) và câu f) Vàng sẽ nghĩ sau :v