Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:

a. \(\sqrt{3-\sqrt{x}}\)

b. 2008\(\sqrt{2-\sqrt{x-1}}\)

c. \(\sqrt[4]{\frac{2}{-7+3x}}\)

d.\(\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt[3]{x+1}}{\sqrt{5-x}}\)

e.\(\sqrt[8]{2x-1}-\sqrt[3]{3-5x}\)

f.\(\sqrt{\frac{2x^2}{2-x}}-\sqrt[4]{x-5}\)

g.\(\sqrt{\frac{3x-6-2x}{\sqrt[3]{1-x}}}\)

Giải hệ pt và pt sau:

a.\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-3\right)\cdot\left(2y+4\right)=4x\cdot\left(y-3\right)+54\\\left(x+1\right)\cdot\left(3y-3\right)=3y\left(x+1\right)-12\end{matrix}\right.\)

b.\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-1=0\\x^2+xy+3=0\end{matrix}\right.\)

c.\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=5\\x^2-y^2=40\end{matrix}\right.\)

d.\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=36\\\left(x-2\right)\left(y-3\right)=18\end{matrix}\right.\)

e.\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\) . Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) t/m x\(^2\)-2y\(^2\)=1

f. \(\frac{t^2}{t-1}+t=\frac{2t^2+5t}{t+1}\)

g.\(\frac{x^2+2x-3}{x^2-9}+\frac{2x^2-2}{x^2-3x+2}=8\)

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Từ điểm P bất kì trên Ax vẽ tiếp tuyến PM tiếp xúc với đường tròn (O) tại M. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BM tại R và cắt AM tại C.

a. CM ∠ORB = \(\frac{1}{2}\)∠MOB

b. CM tứ giác OBRP là hình bình hành

HÓNG CAO NHÂN T-T

Giải hệ giúp mk ạ!!

\(\left\{{}\begin{matrix}2\cdot\left(x+y\right)+\sqrt{x+1}=4\\\left(x+y\right)-3\sqrt{x-1}=-5\end{matrix}\right.\)

Một hình thoi có chu vi bằng 20m, diện tích bằng 24m\(^{^{ }2}\). Tính độ dài 2 đường chéo của hình thoi.

Giúp mk vớiiii

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x\cdot\left(y-3\right)+2-y=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)

Với x>o, x≠1, x≠4 ta có S=\(\frac{2}{x-2\sqrt{x}}\)

Tìm x để S<-1