Câu 3

b) ĐKXĐ \(x\ge-\dfrac{5}{2}\)

\(\sqrt{2x+5}=2x-1\\ 2x+5=\left(2x-1\right)^2\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\Rightarrow2x+5=4x^2-4x+1\\ \Leftrightarrow4x^2-6x-4=0\Leftrightarrow2x^2-3x-2=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=2\left(do.x\ge\dfrac{1}{2}\right)\)

Bài 2:

a) ĐKXĐ : x khác 2,6

Ta có:

\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{3}{6-x}=2\\ \Rightarrow\left(6-x\right)+3\left(x-2\right)=2\left(x-2\right)\left(6-x\right)\Leftrightarrow2x=2\left(-x^2+8x-12\right)\\ \Leftrightarrow x^2-7x+12=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow x\in\left\{3;4\right\}\left(t.m\right)\)

Câu 5:

\(S=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\\ =\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left[\left(x^2+5x+5\right)+1\right]\left[\left(x^2+5x+5\right)-1\right]\\ =\left(x^2+5x+5\right)^2-1\ge-1\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{5}}{2}\)

câu này mệt lắm :((

Like cho mình nhé.

Gọi phân số đó là x . Ta có:

\(\dfrac{1}{5}< x< \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{20}< x< \dfrac{4}{16}\)

Mà x có tử số là 4

\(\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{4}{17};\dfrac{4}{18};\dfrac{4}{19}\right\}\)

Tổng các phân số đó là:

\(\dfrac{4}{17}+\dfrac{4}{18}+\dfrac{4}{19}=\dfrac{1942}{2907}\)

Trong 1 giờ vòi A chảy được số phần của bể là :

1 :  5 = 1/5 (bể) 

Trong 1 giờ vòi B chảy được số phần của bể là :

1 :  5 = 1/4 (bể)

Trong 1 giờ cả vòi A và vòi B chảy được số phần của bể là :

1/5 + 1/4 =9/20 (bể)

Khi mở cả 2 vòi, thì sau số giờ bể đầy là : 

1: 9/20=20/9 (giờ)

Vậy nếu mở 2 vòi thì sau 20/9 giờ bể đầy

a) Ta có :

\(-\dfrac{8}{31}=\dfrac{-8\cdot101}{31\cdot101}=\dfrac{-808}{3131}< \dfrac{-789}{3131}\)