Cho x,y,z>0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2+2xy=3\left(x+y+z\right)\).Tìm GTNN \(P=x+y+z+\frac{20}{\sqrt{x+z}}+\frac{20}{\sqrt{y+2}}\)

Tìm GTNN của biểu thức \(y=x^2+\frac{2}{x^3}\) vs x>0

Tìm GTLN của biểu thức \(y=\left(x+3\right)\left(5-2x\right)\) vs \(-3\le x\le\frac{5}{2}\)

Cho 3 số x,y,z>0 thỏa \(x+y+z=3\) tìm min của P\(=xy+yz+zx+\frac{3}{x}+\frac{3}{y}+\frac{3}{z}\)

Tìm min của \(y=\frac{x}{x-1}+\frac{5}{x}\)

tìm min của \(y=\frac{x^2+4x+4}{x}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của \(y=\frac{3x}{2}+\frac{1}{x+1}\)

Chứng minh \(\left(\frac{1}{a}+1\right)\left(\frac{1}{b}+1\right)\left(\frac{1}{c}+1\right)\ge2\left(1+\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\right)\)

chứng minh \(3a^3+7b^3\ge9ab^2\) vs a,b\(\ge0\)