Cho tam giác ABC, kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Gọi M và N lần lượt là TĐ của BC và DE. CM: MN vuông góc với DE

Bài 1: Cho tam giác ABc có B và C là 2 góc nhọn. Qua B kẻ BD vuông góc AC ( D thuộc AC). Qua C kẻ CE vuông góc AB ( E thuộc AB). Gọi H là giao điểm BD và CE. Tìm mối liên hệ:

a)Góc ABD và ACE b) Góc A và DHE

Bài 2: Cho góc xOy, A thuộc Ox. Kẻ AB vuông góc Ox( B thuộc Oy), BC vuông góc Oy (C thuộc Ox), CD vuông góc Ox ( D thuộc Oy)

a) Tìm tam giác vuông trong hình b) Tìm các góc bằng góc ABO

Bài 3: Cho tam giác ABC có A= 90 độ. Gọi d đi qua C và vuông góc BC. Tia phan giác B cắt AC tại D và cắt d tại E. Kẻ CH vuông góc DE( H thuộc DE). CM: CH là tia phân góc DCE

Bài 4: Cho tam giácABC có B= 90 độ, gọi D là 1 điểm nằm giữa A và C. Lấy E thuộc tia đối của BD. CM: góc AEC là góc nhọn

Bài 1: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) .CM:

a) \(\frac{a^2}{a^2+b^2}=\frac{c^2}{c^2+d^2}\) b) \(\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^2=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)

Bài 2: Cho 3 số a,b,c\(\ne\)0, sao cho a\(^2\)=bc. CM:

a) \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\) b)\(\left(\frac{c+2019a}{a+2019b}\right)^2=\frac{c}{b}\)

Bài 4: Cho a,b,c,d khác 0 sao cho b²=ac, c²=bd.CM: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

1, Cho góc xOy < 90 độ. Lấy A nằm bên trong góc đó, qua A kẻ d vuông góc với Ox. Ct d cắt Oy

2, Cho a song song với b, c cắt a và b tại điểm A và B.

a, Biết góc B1-A1=90 độ. Tính góc A1 và B1

b, Biết B1=5A1. Tính góc B1 và A1