Cho tam giác ABC có AB = 9cm ; AC = 12cm và BC = 16cm. Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại O. Tính giá trị của\(\dfrac{OA}{OD}.\dfrac{OB}{OE}.\dfrac{OC}{\text{OF}}\)

Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn : \(y=\sqrt[3]{18+\sqrt{x+1}}+\sqrt[3]{18-\sqrt{x+1}}\)

Cho △ABC có AD là đường phân giác trong của góc A ( D ϵ BC). Biết góc A = 60 độ, AB = 3cm, AC = 4cm

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính AD

Cho △ABC có AD là đường phân giác trong của góc A ( D ϵ BC). Biết góc A = 60 độ

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính AD

Tính giá trị biểu thức sau :

\(A=\dfrac{1^2}{1.3}+\dfrac{2^2}{3.5}+\dfrac{3^2}{5.7}+...+\dfrac{1006^2}{2011.2013}+\dfrac{1007^2}{2013.2015}\)

Hòa tan 0.81g bột nhôm vào 500 ml dung dich HCl 0.2M thu được dung dịch A. Tính thể tích dung dịch NaOH cần thêm vào dung dịch A để:

a) Thu được lượng kết tủa là lớn nhất

b) Thu được 0.87g kết tủa

Hòa tan 0.81g bột sắt vào 500 ml dung dich HCl 0.2M thu được dung dịch A. Tính thể tích dung dịch NaOH cần thêm vào dung dịch A để:

a) Thu được lượng kết tủa là lớn nhất

b) Thu được 0.87g kết tủa

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=x+y+1\\yz=y+z+5\\zx=z+x+2\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=1\\x^2y+2xy^2+y^3=2\end{matrix}\right.\)