Từ điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MN, MP.

c) Tính diện tích hình tạo bởi hai tiếp tuyến và đường tròn.

d) Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây AB và cung AB.

Giải hpt sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x+1}{4}-\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{x+5}{2}-\dfrac{y+7}{3}=-4\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ:

\(\left(x^2+5x+8\right)\left(x^2+6x+8\right)=2x^2\)

Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:

\(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{\sqrt{4x-1}}{x}=2\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol \(y=x^2\) và đường thẳng y = -x + 2

a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (Q)

b) Gọi A, B là hai giao điểm của (P) và (Q). Tính diện tích tam giác OAB.

Mình cần làm câu b ạ, mình cảm ơn nhiều!

Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I.

a) Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh OK.OH = OI.OM

c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định

d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.