Bài 1:

a) Cho tỉ lệ thức \(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\) tính giá trị của \(\frac{x}{y}\)

b) Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh rằng \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)

Bài 1: a) Tính tổng \(M=3\frac{1}{417}.\frac{1}{762}-\frac{1}{139}.4\frac{761}{762}-\frac{4}{417.762}+\frac{5}{139}\)

b, Tính giá trị của đa thức sai tại x=-1 : \(x^2+x^4+x^6+x^8+....+x^{100}\)

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy lần lượt các điểm M và M sao cho BM=CN. Gọi I là gia điểm của MC và BN.

a) Chứng minh rằng: MI=NI

b) Tia phân giác của \(\widehat{AMC}\) cắt AI tại O. Chứng minh rằng \(MO>\frac{MC}{2}\)

Bài 1: Tìm GTNN của biểu thức sau: \(A=\left|x+2011\right|+\left|x+2012\right|\)

Bài 2: Cho x,y,z\(\ne0\) và x-y-z=0, tính giá trị biểu thức: \(\left(1-\frac{z}{x}\right).\left(1-\frac{x}{y}\right).\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

Bài 3: Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài bằng 4;12;x. Biết rằng x là một số tự nhiên. Tìm x.

Bài 1: 1.Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng xy sao cho B và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ BH;CK cùng vuông góc với xy. Chứng minh HK=BH+CK.

2. Cho tam giác ABC (\(\widehat{A}< 90\) độ). Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ở A là tam giác ABD và tam giác AEC. Chứng minh rằng đường cao AH của tam giác ABC đi qua trung điểm của DE.

3. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B= 80 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Cx sao cho \(\widehat{ACx}=60\)độ và lấy D thuộc Cx sao cho AC là phân giác của \(\widehat{BAD}\). Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân.

Bài 3:

a) Cho a,b và c là 3 cạnh của tam giác. Hãy chứng minh giá trị của biểu thức \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\) không nhận giá trị nguyên.

Bài 2:

a) Hãy chứng minh không có giá trị nào của x thoả mãn: \(\left|x-6\right|+\left|x-7\right|=x-2013\)

b) Tìm x;y và z biết: \(\frac{4}{x+1}=\frac{3}{y-2}=\frac{2}{z-3}\) và x+2y=9

Bài 1:

a) Tính giá trị của biểu thức: \(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{11}}{\frac{2}{3}+\frac{2}{11}-\frac{2}{7}}-\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{11}}{\frac{2}{3}+\frac{2}{11}-\frac{2}{5}}\)

b) Với n là số nguyên dương, hãy xác định chữ số tận cùng của giá trị biểu thức: \(3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)

giúp mik với mik đag cần gấp

Có 3 máy , mỗi máy làm trong 4 giờ mỗi ngày thi sau 9 ngày làm xong công việc . Hỏi cần bao nhiêu máy , mỗi máy làm trong 6 giờ mỗi ngày dể 3 ngày làm xong công việc ?

Bài 1: Tìm các số x,y,z biết rằng:

a) \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{1}z\) và x-y=15

b) \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)