Giải hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}xy-y^2+2y-x-1=\sqrt{y-1}-\sqrt{x}\\3\sqrt{6-y}+3\sqrt{2x+3y-7}=2+7\end{matrix}\right.\)

Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện: \(x^2+y^2=1\)

Tìm max, min của biểu thức: \(P=\frac{4x^2+2xy-1}{2xy-2y^2+3}\)

Giải pt: \(\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)+\cos\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)+\frac{\sqrt{2}}{2}=1\)

Giải pt: \(2\sin x+\sqrt{3}\cos2x+2\sin^2\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1\)

Cho Zn tới dư vào dd gồm HCl, 0,05 mol NaNO3, 0,1 mol KNO3. Sau khi kết thúc pư thu được dd X chứa m(g) muối, 0,125 mol hỗn hợp khí Y gồm 2 khí không màu, trong đó có 1 khí hóa nâu ngoài kk. Tỉ khối hơi Y so với H2 là 12,2. Tính giá trị của m.

Cho 29g hỗn hợp gồm Al, Cu, Ag tác dụng vừa đủ với 950ml dd HNO3 1,5M, thu được dd chứa mg muối và 5,6l hỗn hợp khí X(đktc) gồm NO và N2O. Tỉ khối của X so với H2 là 16,4. Giá trị của m là

Cho phương trình: \(m=\sin^4x+\cos^4x+\cos2x\)

a, Tìm m để pt có nghiệm

b, Tìm m để pt có nghiệm \(\in\left[\frac{-\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)

Biện luận số nghiệm trong \(\left[-\pi;\frac{4\pi}{3}\right]\)của pt: \(\sin x\left(\cos x-m\right)=0\)