Tìm Min , Max :

\(A=\frac{1}{-x^2+3x+9}\)

\(B=\frac{-5}{-x^2+2x-4}\)

\(C=\frac{-1}{8-x-x^2}\)

\(H=\frac{-3}{x^2+5x+2}\)

Tìm điều kiện của x để biểu thức sau có giá trị âm :

\(A=\left(\frac{1-x}{x+3}-\frac{x+3}{x-1}\right):\left(\frac{x+3}{x-1}-\frac{x-1}{x+3}\right)\)

Giải bất phương trình :

\(\frac{\left(2x-1\right)^2}{2}-\frac{\left(1-3x\right)^2}{3}\le x\left(2-x\right)\)

Cho \(M=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right).\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a, Rút gọn M

b, Tìm M biết \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\)

c, Tìm x để \(M^2=2M\)

d, Tìm x để \(-1\le M< 3\)

Cho \(C=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}.\left(1+\frac{1}{x}\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}.\left(\frac{1}{x^2}+1\right)\right]:\frac{x-1}{x^3}\)

a, Rút gọn C

b, Tìm x nguyên dương để C nguyên và C \(\ge\) 2

c, Tìm x để C \(\ge\) 7

c, Tìm x để C \(\ge\) 3

Giải phương trình

\(\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)-9x^2=0\)

Giải phương trình :

a,\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=24\)

b,\(\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2+5x+1\right)-9x^2=0\)

Giải phương trình :

a, \(x-\sqrt{2}+3\left(x^2-2\right)=0\)

b, \(x^2-5=\left(2x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)\)

Chứng minh rằng với mọi giá trị của x ra luôn có : \(2x^4+1\ge2x^3+x^2\)