Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm , AC=12cm . Từ A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

1, CMR : tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH

2, Tính S tam giác ABC , P tam giác ABH

3, Gọi M , n lần lượt là trung điểm của BH và AH . CMR : AM vuông góc với CN

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC) , đường trung tuyến AM . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AB tại E và cắt AC tại F . Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) , AH cắt EF tại I . CMR :

a, Góc BAM = góc ABM

b, Góc ACB = góc AEF từ đó suy ra hai tam giác MBE và MFC đồng dạng

c, AB.AE=AC.AF

d,\(\frac{S_{ABC}}{S_{AFE}}=\left(\frac{AM}{AI}\right)^2\)

Giải phương trình

a ,\(2x^2+x=1\)

b,\(6x^2-x-2=0\)

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm , do đó tổ đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?

Hộp thứ nhất chứa 90 cái bút , hộp thứ hai chứa 120 cái bút . Người ta lấy ra từ hộp thứ 2 số bút nhiều gấp 3 lần số bút lấy ra từ hộp thứ nhất . Hỏi có bao nhiêu cái bút được lấy ra từ hộp thứ nhất ? Biết rằng số bút còn lại trong hộp thứ nhất nhiều gấp 2 lần số bút còn lại trong hộp thứ hai .

Cho \(A=\frac{m^2-n^2}{m-n}\left(m\ne n\right)\) . Tính giá trị của A biết m+n=2016

Một ô tô đi từ A đến B rồi từ B trở về A . Khi đi từ A đến B ô tô chạy với vận tốc 50km/h , khi từ B về A ô tô chạy với vận tốc 40km/h , vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút . Tính quãng đường AB

Giải bất phương trình sau :

\(a,\frac{4x+3}{2x+1}< 1\)

\(b,\frac{x^2-9}{x^2-3x+4}\ge0\)

Cho tam giác ABC , AB = c , BC = a , CA = b , \(\widehat{A}=2\widehat{B}\) , \(\widehat{B}=2\widehat{C}\) , D thuộc tia đói AC , AD = AB . CMR

a, tam giác CAB đồng dạng với tam giác CBD

b, \(a^2=b^2+bc\)

c, \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)