Mong mọi người giúp mình nha ! Trừ bài đầu ra thì giải bất cứ bài nào mình sẽ đều tick cho mọi người.

Cho điểm O ϵ đoạn thẳng AB. Các tia Ax, By vuông góc với AB và nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AB. Góc vuông vOt quay quanh O có các cạnh cắt Ax, By lần lượt tại M, N.

a, Tìm tập hợp hình chiếu I của O trên đường thẳng MN

b, Tìm vị trí của M, N sao cho diện tích tam giác MON nhỏ nhất

1. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn ( O ), M là 1 điểm trên cung nhỏ BC.

a, chứng minh : MA= MB+ MC

b, Gọi E là giao điểm của MA với BC. Chứng minh : \(\frac{1}{ME}=\frac{1}{MC}+\frac{1}{MB}\)

c, Xác định vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC sao cho \(\frac{1}{MC}+\frac{1}{MB}\) đạt giá trị nhỏ nhất

d, Kéo dài AB và CM cắt nhau tại P, BM và AC cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng khi M chạy trên cung nhỏ BC ( không trùng với B và C) thì PQ luôn đi qua 1 điểm cố định

mình nghĩ là có thể dùng đc chứ ?

Mong rằng có thể giúp bạn ! Mik chỉ biết làm đến câu c mà thôi !

11 quả bóng

Cho nửa đường tròn ( O ), đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn OA ( C ≠ A, C ≠ O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB ( M≠ K, M≠ B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai N.

a, CMR : tứ giác ACMN nội tiếp

b, CMR : \(CA.CB=CH.CD\)

c, Chứng minh 3 điểm A, N, D thẳng hàng và tiếp tuyến tại N của nửa đường tròn đi qua trung điểm DH.

d, Khi M di động trên cung KB, chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.

Mong mọi người giúp đỡ !