Tìm tất cả các bộ số nguyên dương (x;y;z) thoả mãn \(\frac{x+y\sqrt{2013}}{y+z\sqrt{2013}}\) là số hửu tỉ , đồng thời \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố

Cho tam giác ABC nhọn . đường trung tuyến AI và đường cao BD , CE . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc AI ở A cắt BD,CE tại M và N . Gọi K và J là giao điểm của AI với BM , CN . Chứng minh JC.BM=BK.CN và AM=AN

Cho a,b,c>0 và a+b+c=2020

Tính GTNN A=\(\frac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\frac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\frac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ca}}\)

giải pt chứa trị tuyệt đối \(\left|\frac{-2m-3}{m+1}\right|=\left|2m+3\right|\)

cho (d):y=(m+1)x+2m+3

a, tìm điểm cố định mà (d)đi qua với mọi m

b, Gọi A, B là giao điểm của (d) với Ox,Oy. Tìm m để OA=OB

Cho \(\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+m+3\) Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) là 3

Cây cỏ ,sâu ăn lá,chuuot bọ ngưa rắn cầy hổ vi sinh vật.

tìm số nguyên dương x và số nguyên tố p thỏa mãn \(x^5+x^4+1=p\)

GPT \(\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{10x-20}-\sqrt{x-3}\)

Cho \(a,b,c\ge0\) và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=3\)

Tìm GTNN của \(A=\sqrt{3a^2+2ab+3b^2}+\sqrt{3b^2+2bc+3c^2}+\sqrt{3c^2+2ac+3a^2}\)