Tìm số nguyên a lớn nhất sao cho số \(T=4^{27}+4^{1016}+4^a\) là số chính phương

Tìm \(n\in\)N^* sao cho \(n^6+n^4-n^3+1\) là số chính phương

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-1=y\\y^2+y-1=z\\z^2+z-1=x\end{matrix}\right.\)

\(Cho\) \(a;b;c\ge0\) thỏa mãn \(a+b+c=1\)\(.\)Tìm GTLn của biểu thức:

\(P=\dfrac{a^2+1}{b^2+1}+\dfrac{b^2+1}{c^2+1}+\dfrac{c^2+1}{a^2+1}\)

Giải phương trình:

\(\dfrac{\left(x-1\right)^4}{\left(x^2-3\right)^2}+\left(x^2-3\right)^4+\dfrac{1}{\left(x-2\right)^2}=3x^2-2x-5\)

a) Thêm bớt x⁶

b) Thêm bớt x⁴