Cho Tam giác ABC vuông tại A, AB = 9 cm, AC = 12cm. Kẻ đường cao AH

a/ Tính BC, AH = ?

b/ Tính góc B, C

c/ Lấy d thuộc BC, DM vuông góc AB, DN vuông góc AC. XĐ vị trí của điểm D sao cho \(DM^2+DN^2\) nhỏ nhất

Cho biểu thức B =\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+1\right)\)

a/ Rút gọn biểu thức

b/ Tìm x thuộc Z để B có giá trị là một số nguyên

c/ Tìm GTNN

d/ Tính B tại x = 25 - \(4\sqrt{6}\)

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ DE vuông góc AC tại E. Gọi M, N, O lần lượt là trung điểm của BC, AE, DE. Chứng Minh

a/ \(\frac{EA}{EC}=\left(\frac{BC}{BA}\right)^2\)

b/ Tứ giác CMNO là hình bình hành

c/ O là trực tâm của tam giác CDN

d/ MN\(^2\)+DN\(^2\)=CM\(^2\)-CD\(^2\)

\(\frac{\sqrt{3}}{1-\sqrt{\sqrt{3}}+1}+\frac{\sqrt{3}}{1+\sqrt{\sqrt{3}}+1}\)

Cho a = \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\). Tính P = \(\left(a^3-4a+1\right)^{2011}\)

Không dùng MTBT hãy so sánh ; A =\(\frac{19-5\sqrt{3}}{3}\)và B = \(2\sqrt{2}\)

Không dùng MTBT hãy so sánhA = \(\sqrt{\frac{19-5\sqrt{3}}{3}}\)và B = \(2\sqrt{2}\)