có tính đấu ; ko

Gọi hai số là a và b ( coi a < b ) \(\Rightarrow a+b=162\)

\(\:ƯCLN\left(a;b\right)=18\) \(\Rightarrow a=18m\); \(b=18n\) ( m < n và m, n nguyên tố cùng nhau)

\(\Rightarrow a+b=18m+18n=18\left(m+n\right)=162\)

\(\Rightarrow m+n=\dfrac{162}{18}=9=1+8=2+7=3+6=4+5\)

m < n và m, n nguyên tố cùng nhau nên \(m=1\) và \(n=8\)

+) \(\left\{{}\begin{matrix}m=1\Rightarrow a=18.1=18\\n=8\Rightarrow b=18.8=144\end{matrix}\right.\)

Gọi số cấy trồng được của 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c.

Theo đề ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\) và \(a+b+c=100\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{4+5+7}=\dfrac{100}{16}=6,25\)

\(\dfrac{a}{4}=6,25\Rightarrow a=6,25.4=25\left(cây\right)\)

\(\dfrac{b}{5}=6,25\Rightarrow b=6,25.5=31\left(cây\right)\)

\(\dfrac{c}{7}=6,25\Rightarrow c=6,25.7=44\left(cây\right)\)

Vậy: 7A trồng được 25 cây; 7B trồng được 31 cây; 7C trồng được 44 cây;

\(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(x^3-1\right)-\left(3x-3x^2\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

\(=0\left(dpcm\right)\)

câu 1 b) tìm GTNN chứ

a) \(A=4x\left(1-x\right)-0,5\)

\(\Leftrightarrow A=4x-4x^2-0,5\)

\(\Leftrightarrow A=-4x^2+4x-1+0,5\)

\(\Leftrightarrow A=-\left(4x^2-4x+1\right)+0,5\)

\(\Leftrightarrow A=-\left(2x-1\right)^2+0,5\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)

Do đó \(-\left(2x-1\right)^2\le0\)

Nên \(-\left(2x-1\right)^2+0,5\le0,5\)

Vậy GTLN của A=0,5 khi \(2x-1=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\)

a)150 và 50

\(150=2.3.5^2\)

\(50=2.5^2\)

\(UCLN\left(150,50\right)=2.5^2=50\)

b) 1144, 120 và 135

\(1144=2^3.11.13\)

\(120=2^3.3.5\)

\(135=3^3.5\)

\(UCLN\left(1144,120,135\right)=1\)

c)1800 và 90

\(1800=2^3.3^2.5^2\)

\(90=2.3^2.5\)

\(UCLN\left(1800,90\right)=2.3^2.5=90\)

a) \(\left(8x^5-4x^3\right):\left(-2x^3\right)\)

\(=\left[8x^5:\left(-2x^3\right)\right]+\left[\left(-4x^3\right):\left(-2x^3\right)\right]\)

\(=-4x^2+2\)

b) \(\left(-2x^2y^3-3x^2y^2+x^2y\right):\left(\dfrac{-1}{3}x^2y\right)\)

\(=\left[\left(-2x^2y^3\right):\left(\dfrac{-1}{3}x^2y\right)\right]+\left[\left(-3x^2y^2\right):\left(\dfrac{-1}{3}x^2y\right)\right]+\left[x^2y:\left(\dfrac{-1}{3}x^2y\right)\right]\)

\(=6y^2+9y+\left(-3\right)\)

\(=6y^2+9y-3\)

2)

a)\(x^2-4x+7\)

\(=x^2-4x+4+3\)

\(=\left(x^2-2.x.2+2^2\right)+3\)

\(=\left(x-2\right)^2+3\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

Nên \(\left(x-2\right)^2+3\ge3\) \(\left(dpcm\right)\)

b)\(-x^2+4x-7\)

\(=-x^2+4x-4-3\)

\(=-\left(x^2-2.x.2+2^2\right)-3\)

\(=-\left(x-2\right)^2-3\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

Nên \(-\left(x-2\right)^2\le0\)

Vậy \(-\left(x-2\right)^2-3< 0\) \(\left(dpcm\right)\)