Cho hình bình hành ABCD kẻ đường cao BH. Tính các góc và các cạnh của hình bình hành nếu biết AH = 5cm, HD = 13cm và \(\widehat{ABH}=30\) độ.

Cho tam giác ABC có AB = 10cm, BC = 16cm. Kẻ phân giác BD \(\left(D\in AC\right)\), kẻ \(AH\perp BD\). Gọi M là trung điểm AC. Tính HM

Cho tam giác nhọn ABC , H là trực tâm của tam giác. Từ B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC chúng cắt nhau ở D.

a, C/minh: Tứ giác BDCH là hình bình hành

b, BC cắt HD ở M. Gọi N là trung điểm của AD

C/minh: \(MN\perp BC;AH=2MN\)

Bài 2 :cho tứ giác ABCD gọi M , N , P , Q là trung điểm của AB ,BC , CD ,DA . Chứng minh MNPQ là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD . Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với BD tại H và K. C/minh: Tứ giác AHCK là hình bình hành.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M;N lần lượt là trung điểm hai đường chéo BD và AC. CM:

a, Các tứ giác AMNB, DMNC là hình thang cân

b, \(BM^2=AM^2+AB.MN\)

Cho \(a^2+b^2+c^2=m\)

Tính GTBT theo m:

\(A=\left(2a+2b-c\right)^2+\left(2b+2c-a\right)^2+\left(2c+2a-b\right)^2\)

Cho x + y = 3. Tính GTBT :

\(A=x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)

Chứng tỏ: \(x^2+2x+9y^2+6y+15>0\forall x;y\)