Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=t\Rightarrow x=5t;y=4t\)(*)

Thay (*) vào \(x^2-y^2=1\) ta được:

\(\left(5t\right)^2\cdot\left(4t\right)^2=1\)

\(\Rightarrow5^2\cdot t^2-4^2\cdot t^2=1\cdot4\)

\(\Rightarrow t^2\left(25-16\right)=1\)

\(\Rightarrow t^2\cdot9=1\)

\(\Rightarrow t^2=\dfrac{1}{9}\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{1}{3}\) hoặc \(t=\dfrac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow x=5t;y=4t\)(tự tính nhá )

b) \(\left|2x-y+\dfrac{1}{2}\right|+\left(x+y-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\) khi \(\left|2x-y+\dfrac{1}{2}\right|=\left(x+y-\dfrac{3}{2}\right)=0\) hoặc \(\left|2x-y+\dfrac{1}{2}\right|\) và\(\left(x+y-\dfrac{3}{2}\right)^2\) là 2 số đối nhau

mà \(\left|2x-y+\dfrac{1}{2}\right|\) và \(\left(x+y-\dfrac{3}{2}\right)^2\) đều lớn hơn hoặc bằng 0 nên không thể là 2 số đối nhau

\(\Rightarrow\left|2x-y+\dfrac{1}{2}\right|=\left(x+y-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\)

\(\left|2x-y+\dfrac{1}{2}\right|=0\Rightarrow2x-y+\dfrac{1}{2}=0\)

\(\Rightarrow2x-y=-\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow y=2x-\left(-\dfrac{1}{2}\right)=2x+\dfrac{1}{2}\) (1)

\(\left(x+y-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Rightarrow x+y-\dfrac{3}{2}=0\)

\(\Rightarrow x+y=\dfrac{3}{2}\) (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

\(x+2x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Rightarrow3x=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{2}=1\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow y=2x+\dfrac{1}{2}=2\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=t\) \(\Rightarrow a=bt\);\(c=dt\)

rồi bạn thế vào điều phải chứng minh là ra

Trong góc ABC vẽ tia Bz // Ax

\(\Rightarrow\widehat{xAB}=\widehat{ABz}=30^0\left(SLT\right)\)

Vì tia Bz nằm bên trong góc ABC

\(\Rightarrow\widehat{ABz}+\widehat{zBC}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow30^0+\widehat{zBC}=100^0\)

\(\Rightarrow\widehat{zBC}=100^0-30^0=70^0\)

Ta có \(Bz//Ax;Ax//Cy\)

\(\Rightarrow Bz//Cy\)

\(\Rightarrow\widehat{zBC}+\widehat{BCy}=180^0\left(TCP\right)\)

\(\Rightarrow70^0+\widehat{BCy}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BCy}=180^0-70^0=110^0\)

Vậy ....................

chu choa \(A_1+A_2+A_3=360^0\) chứ móa

a)Nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

a)Ta có 6x=4y=-2z và x-y-z=27

\(\Rightarrow6x.\dfrac{1}{12}=4y.\dfrac{1}{12}=-2z.\dfrac{1}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{-6}=\dfrac{x-y-z}{2-3-\left(-6\right)}=\dfrac{27}{5}\)

\(\Rightarrow x=2.\dfrac{27}{5}=10,8\)

\(y=3.\dfrac{27}{5}=16,2\)

\(\Rightarrow z=-6.\dfrac{27}{5}=-32,4\)

b) Ta có 13y=6z

\(\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{13}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{13}\) và x.y.z=576(1)

Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{13}=k\Rightarrow x=4k;y=6k;z=13k\)(2)

Thay (2) vào (1) ta được

\(4k.6k.13k=576\)

\(\Rightarrow312.k^3=576\)

mk làm tới đây thì chia k đc

Mình nghĩ bạn ghi sai đề rồi là \(a^2-3c^2\) mới đúng

2217:3=739

thiếu đề

Theo đề ta có:

\(\dfrac{x}{3}\)\(=\dfrac{y}{7}\) và \(\)\(x.y=84\) \(\left(m^2\right)\)

Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=k\)\(\Rightarrow x=3k\)

\(y=7k\) (*)

Thay (*) vào \(x.y=84\left(m^2\right)\) ta được:

\(3k.7k=84\)\(\Rightarrow21k^2=84\Rightarrow k^2=84:21=4\)

\(\Rightarrow k^2=\left(2\right)^2\) hoặc \(k^2=\left(-2\right)^2\)

\(\Rightarrow k=2\) hoặc \(k=-2\)

\(TH1:\)

\(k=2\Rightarrow x=3k=3.2=6\left(m\right)\)

\(y=7k=7.2=14\left(m\right)\)

\(TH2\):

\(k=-2\Rightarrow x=3k=3.\left(-2\right)=-6\left(m\right)\)

\(y=7k=7.\left(-2\right)=-14\left(m\right)\)

Vậy ...............