a) c/m x+y ≥ \(2\sqrt{xy}\left(x,y\ge0\right)\)

b) cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c =6 c/m

\(\left(\frac{6}{a}-1\right)\left(\frac{6}{b}-1\right)\left(\frac{6}{c}-1\right)\ge1\)

cho a,b > 0 , c/m

a) \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)

b) cho a, b,c >0 thỏa mãn abc=1

c/m \(\frac{1}{a^3+b^3+1}+\frac{1}{b^3+c^3+1}+\frac{1}{a^3+c^3+1}\)

a)cho 1 ≤a ≤ 2 . c/m a+\(\frac{2}{a}\le3\)

b) cho x,y,z thỏa mãn 1 ≤ x ≤ y ≤ z ≤ 2

c/m (x+y+z) \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\le\frac{81}{8}\)

Cho hình thang vuông ABCD có Với M là trung điểm của AD. C/m:

a. AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC

b. BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AD

\(\)Cho ΔABC cân tại A, I là gđ các đường phân giác

a) Hãy xđ vị trí tg đối của đg thẳng AC vs đường tròn O ngoại tiếp ΔABC b) Gọi H là tđ BC , IK là đg kính (O) . C/m AI/AK=HI/HK \(\frac{ }{ }\)

cho A(3;2) với pt đường thẳng (d) đi qua A và vg góc với OA. Tính góc tạo bởi đg thẳng (d) với trục Ox

cho đt y=-2x+3

a) xác định tọa độ điểm A,B của đường thẳng (d) với 2 trục Ox,Oy . Tính khoảng cách từ O(0;0) đến (d)

b) tính k/cách từ (0;-2) đến đt (d)

cho h/số y=(2m+3)x-m+1 (d)
tìm m để (d) cắt trục tung tại 1 điểm có hđộ là 2