Cho đường thẳng (d) có phương trinh (m-3)x-(m-2)y+m-1=0 trong đó m là tham số
a) chứng tỏ (d) luôn đi qua 1 ddiemr cố định.Timd tọa độ điểm A
b)Tìm giá trị m tương ứng với
song song trục Ox
song song trục Oy
song song đường thẳng x-y=0
cho đường tròn (O,R) đường kính AB cố định. H là điểm thuộc OB sao cho HB=2HO. kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. gọi E là điểm di động trên cung nhỏ CB sao cho E không trùng với C và B. Nối A với E cắt CD tại I
a) Chứng minh rằng AD^2=AI.AE
b) tính AI.AE-HA.HB theo R
c) xác định vị trí điểm E để khoảng cách từ H đến tâm đường tròn ngoiaj tiếp tam giác DIE ngắn nhất
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kinh AB. điểm C thuộc bán kính OA. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) tại D. Đường tròn tâm I tiếp xúc với nửa đường tròn (O) và tiếp xúc với các đoạn thẳng CA, CD. Gọi E là tiếp điểm của AC với đường tròn (I). chứng minh BD=BE