Cho đường thẳng (d) : y = mx - m + 2
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất

Cho x>0; y>0 và x + y ≥ 6 . Tìm MIN P = 5x + 3y + \(\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}\)

Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi K,N lần lượt là trung điểm của AB,BC . Gọi F là trung điểm của NC. Từ A kẻ đường thằng song song với KF cắt CD tại G. Chứng minh FG là tiếp tuyến của (O) nội tiếp hình vuông

Cho x,y,z>0 . Tìm Max A = \(\dfrac{\sqrt{yz}}{x+2\sqrt{yz}}+\dfrac{\sqrt{xy}}{z+2\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{xz}}{y+2\sqrt{xz}}\)

Tại sao nói thực chất giảm phân là lần giảm phân 1 !?

\(\sqrt{x^2-2002x+2001}+\sqrt{x^2-2003x+2002}=\sqrt{x^2-2004x+2003}\)

Chứng minh rằng nếu \(\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{y}}=\dfrac{\sqrt{yt}+1}{\sqrt{t}}=\dfrac{\sqrt{xt}+1}{\sqrt{x}}\) thì x = y = t , xyt=1

Cho a,b,c >0 , a² + b² + c² = 12 . CMR
\(a\sqrt[3]{b^2+c^2}+b\sqrt[3]{a^2+c^2}+c\sqrt[3]{a^2+b^2}\le12\)

Giải phương trình : \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}\) = \(\dfrac{x+3}{5}\)

Cho góc nhọn xOy , điểm A nằm trên tia phân giác của góc xOy. Kẻ đường thẳng thay đổi qua A cắt Ox, Oy tại lần lượt E và F. CMR : \(\dfrac{1}{OE}+\dfrac{1}{OF}\) không đổi