(Tự vẽ hình)

Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F.

Dễ dàng chứng minh:

tam giác DEC = Tam giác FEB (g-c-g)

(Góc DEC = góc FEB (đối đỉnh); góc ECD bằng góc EBF ( sole trong); EC = EB (Trung điểm))

==> DE = FE

==> AE là đường trung trực của DF

==> tam giác ADF cân tại A

==> Góc ADF = Góc AFD.

Mà góc AFD = góc FDC ( sole trong)

==>Góc ADF = Góc AFD

==> DE là phân giác góc D.

(Vẽ hình trước đi cho dễ hiểu)
a, Hạ CE vuông góc với AD(E thuộc CD)

Chia AD thành 2 đoạn thẳng bằng nhau là DE và AE .
Khi đó tứ giác ABCE là HCN (các góc A,B,E = 90*)

Ta có: BC=DE(=AE), AB=EC mà BC=AB(gt) nên DE=EC => tam giác EDC là tam giác vuông cân( vì có thêm gócE = 90*) => góc D=45* (dễ hiểu thui mà)
từ đó suy ra, góc A=360* - 90*-90*-45*= 135*
VẬY A=90*.B=90*,D=45*.C=135*
b,Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân nên góc ACB=45* => góc ACD=góc DCB - góc ACB=135* - 45* = 90* NÊN AC VUÔNG GÓC CD
c,Tự làm

(*=độ)

4.felt

5.felt

6.was

7.

8.had

9.

10. rangs