Question

Cho hình thang ABCD, góc A=góc B=90 độ, AB=BC=\(\dfrac{1}{2}\)AD

a, Tính các góc của hình thang

b, Chứng minh AC vuông goc với CD

c, Tính Chu vi hình thang khi AB= 3cm

Answer 1

(Vẽ hình trước đi cho dễ hiểu)
a, Hạ CE vuông góc với AD(E thuộc CD)

Chia AD thành 2 đoạn thẳng bằng nhau là DE và AE .
Khi đó tứ giác ABCE là HCN (các góc A,B,E = 90*)

Ta có: BC=DE(=AE), AB=EC mà BC=AB(gt) nên DE=EC => tam giác EDC là tam giác vuông cân( vì có thêm gócE = 90*) => góc D=45* (dễ hiểu thui mà)
từ đó suy ra, góc A=360* - 90*-90*-45*= 135*
VẬY A=90*.B=90*,D=45*.C=135*
b,Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân nên góc ACB=45* => góc ACD=góc DCB - góc ACB=135* - 45* = 90* NÊN AC VUÔNG GÓC CD
c,Tự làm

(*=độ)