Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm hai este đồng phân cần dùng 54,88 lít khí O2, thu được 47,04 lít khí CO, và 37,8 gam H,O. Nếu cho m gam X tác dụng hết với 400 ml dung dịch NaOH 2 M, cô cạn dung dịch sau phản ứng thì thu được 55,8 gam chất rắn khan, trong đó muối Y và muối Z (My<M,). Các thể tích khí đều đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Số mol muối Y là:

:Cho 0,1 mol hỗn hợp hai este đơn chức tác dụng vừa đủ với 150ml NaOH 1M. Sau phản ứng hoàn toàn, thu được 12,6 gam hỗn hợp hai muối và 1,6 gam một ancol. Phần trăm khối lượng mỗi este là?

Đun nóng este X đơn chức mạch hở với NaOH thu được muối và ancol. Đốt cháy hoàn toàn a mol X thu được V lít CO2 (đktc) và nước. Cho toàn bộ sp cháy vào nước vôi trong dư thu được 40 gam kết tủa và khối lượng dung dịch giảm 15,2 gam. Biết X có phản ứng tráng gương. Vậy công thức của X

Cho tam giác đều ABC cạnh a. d_B, d_c lần lượt là đường thẳng đi qua B, C và vuông góc (ABC). (P) là mặt phẳng đi qua A và hợp với (ABC) một góc bằng 60°. (P) cắt d_B, d_c tại D và E.

AD=\(\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\);AE=\(a\sqrt{3}\). Đặt β = DAE. Khẳng định nào sau đây đúng, vì sao?

A. 30^o

B. sinβ = \(\dfrac{2}{\sqrt{6}}\)

C. sinβ = \(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

D. β = 60^o

Cho tam giác cân ABC có đường cao AH = \(a\sqrt{3}\), mặt phẳng đáy BC = 3a, BC ⊂(P), A∉(P) . Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A lên (P). Tam giác A'BC vuông tại A'. Gọi α là góc giữa (P) và (ABC). Tính α

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi E là trung điểm cạnh S. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (EBD).

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa hai mặt bên liền kề nhau.

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính cosin của góc giữa hai mặt bên không liền kề nhau

Cho hình chóp S.ABCD có mặt phẳng đáy hình thoi cạnh a, ABC =60°, SA vuông góc mặt phẳng đáy là SA=\(a\sqrt{3}\). Tính góc giữa (SBC) và (ABCD) ?