CMR các bt sau có gtri âm vs mọi gtri của x:

1, A= -x mũ2 2-2x-2

2, B=-x mũ2 -4x-7

3, C= -x mũ2 -6x -11

Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x:

4, D= x mũ 2 +x+1

6, F= 2x mũ 2 +4x +3

7, G= 3x mũ 2 -5x +3

8, H= 4x mũ 2 +4x +2

9, K = 4x mũ 2 + 3x +2

10, L = 2x mũ 2 +3x +4

Tính hợp lí:

\(\dfrac{4^3.9^5.\left(-2\right)^6}{16^4.\left(-27\right)^2}\)

Một sân bóng đá hình chữ nhật có diện tích 7140 m 2 , chiều dài 105 m. Tính chiều rộng của sân bóng đá.

Cho hình bình hành ABCD, lấy F trên cạnh BC. Tia DF cắt tia AB tại G. Chứng minh AG, CF luôn không đổi khi F di động trên BC

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 4cm đồng dạng với tam giác MNP. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP biết chu vi của tam giác MNP là 36cm

Tìm a để bất phương trình 1 6 2 t 2 + 4 + a < 3 2 ( t + 1 ) − 2 t 2 + 1  nhận t = -4 là nghiệm.

Trong các giá trị y = 0 và y = -2, đâu là nghiệm của bất phương trình  3 ( y − 1 ) + y − 3 ≥ 1 + 2 y 2 + 3 y ?

Cho a > b, hãy so sánh:

a) 3a + 5 và 3b + 5         b) 2a - 3 và 2b - 4

Cho tam giác ABC, điểm M bất kỳ trên cạnh AB. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N. Biết A M = 11 c m , M B = 8 c m , A C = 38 c m .  Tính độ dài các đoạn AN, NC