Cho các đoạn thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?

A. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên hai đường thẳng.

B. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên một đường thẳng.

C. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên hai đường thẳng song song.

D. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.

a/ Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có:

\(IB=IC\) ( trung điểm I của BC )

\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^0\)

\(AI\) cạnh chung

Do đó \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.g.c\right)\)

b/ Vì \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) ( góc tương ứng ) hay \(AI\) là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

c/ Xét \(\Delta AIH\) và \(\Delta AIK\) có:

\(AI\) cạnh chung

\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta AIH=\Delta AIK\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow IH=IK\) ( cạnh tương ứng )

a/ Vì \(\Delta ABC\) có \(AB=AC\) nên \(\Delta ABC\) cân tại \(\widehat{A}\) \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) ( hai góc đáy của tam giác cân )

Xét \(\Delta BCM\) và \(\Delta CBN\) có:

\(BM=CN\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

\(BC\) cạnh chung

Do đó \(\Delta BCM=\Delta CBN\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow BN=CM\) ( cạnh tương ứng )