Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACD.

b) Chướng minh: DB = DC.

c) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. Chứng minh rằng CE // AB.

d) Kẻ DH vuông góc với AB ( H thuộc AB ), kẻ DK vuông góc với CE ( K thuộc CE ). Chứng minh rằng D là trung điểm của HK.

Giải giúp mình với, nếu có vẽ hình thì càng tốt. Mình cảm ơn trước.

Một người quan sát nghe thấy tiếng còi tàu sau 1,5 giây kể từ khi nhìn thấy làn khói trắng do còi tàu ở xa gây ra. Hỏi khoảng cách từ chỗ người quan sát đến đoàn tàu là bao nhiêu? ( coi như ánh sáng truyền đi tức thời ). Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/ giây.