a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A:

A = \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\) - \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)

b) Đặt B = A + x - 1. Tìm GTNN của B

\(\dfrac{\sqrt{5}+3}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\) + \(\dfrac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia đối tia AH lấy điểm D sao cho cho AD = BC. Tại B kẻ BE vuông góc AB sao cho BE = AB (E và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau từ bờ là AB). Tại c kẻ CF vuông góc AC sao cho CF = AC (F và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau từ bờ là AC). CMR: 3 đường thẳng DH, BF và CE đồng quy

Tính :

A =(\(\sqrt{8}\) - \(3\sqrt{2}\) + \(2\sqrt{5}\))(\(\sqrt{2}\) + \(10\sqrt{0,2}\))

một hỗn hợp A gồm Na2CO3 và Na2SO3 cho tác dụng với dung dịch HCl dư thu được hỗn hợp X có khối lượng mol trung bình là 56g/mol. Cho 0,224 lít (đktc) khí X đi qua 1 lít dung dịch Ba(OH)2 dư. Sau thí nghiệm phải dùng 50ml dung dịch HCl 0,2 M để trung hòa Ba(OH)2 dư.

a/ Tính % số mol mỗi khí trong X và % khối lượng mỗi chất trong A

b/ Tính nồng độ mol của dung dịch Ba(OH)2 ban đầu

Có một con trâu một con bò cách nhau 200 mét lao vào nhau. trên sừng con trâu có một con ruồi, nó bay đên đàu bò rồi lại bay đến đầu con trâu;... Cứ bay qua bay lại như vậy cho đến lúc trâu bò húc phải nhau thì ruồi ta chết bẹp dí. Biết rằng:
- Trâu chạy với vận tốc 7m/giây.
- Bò chạy với vận tốc 5,5m/giây.
- Ruồi bay với vận tốc 15m/giây.
Tính quãng đường ruồi đã bay.

Bạn An viết dãy số: 1,0,0,1,0,0,1,0,0,1...(Bắt đầu lả số 1, tiếp đến 2 số 0 rồi lại đến số 1,...) Hỏi: a, Số hạng thứ 31 là số 1 hay số 0? b, Khi viết đến số hạng thứ 100 thì ta viết được bao nhiêu số 1, bao nhiêu số 0?

Câu thơ nào thể hiện số phận đau xót của nàng Tiểu Thanh?

A. Hai câu đề   

B. Hai câu thực

C. Hai câu luận

D. Hai câu kết

Dòng nào sau đây nêu nhận xét đúng về nhân vật Thái?

A. Hoài nghi, không tin vào vợ Việt gian

B. Hốt hoảng, bối rối khi chạy nhầm vào nhà Thơm

C. Bình tĩnh, tin vào lòng tốt của quần chúng

D. Bất lực, phó thác cho hoàn cảnh

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:  D I   D A + E I E B + F I F C   = 1