ĐKXĐ: \(-3\le x\le6\)

Trước hết ta chứng minh:

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}\le3\sqrt{2}\)

Mặt khác điều này hiển nhiên do bất đẳng thức Bunyakovski: 

\(VT\le\sqrt{2\left[\left(x+3\right)+\left(6-x\right)\right]}=3\sqrt{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x+3=6-x\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Mặt khác theo AM-GM: 

\(6\sqrt{2x+6}-2x-13=2\sqrt{9\left(2x+6\right)}-2x-13\le\left[9+\left(2x+6\right)\right]-2x-13=2\)

Đẳng thức xảy ra khi $x=\dfrac{3}{2}.$

Từ đây thu được \(VT\le VP.\)

Đẳng thức xảy ra khi $x=\dfrac{3}{2}.$

Vậy \(S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)

Ủa câu hỏi em cũng nhiều lượt trả lời mà chúc mừng mọi người ạ:vv

@Ngố Ngây Ngô Có còn hơn không, em chả có coin nào:v

@Lê Thu Dương: Wow, như vậy làm con gái sướng quá, thế em cũng muốn làm con gái=))))

Ps: Sự kiện vui chơi, lời nói đùa vui, em không nhận gạch đá ạ:333

Chúc các cô và các bạn nữ của Hoc24 ngày 8-3 zui zẻ ạ, love you 3000<3

Hôm nay nhân ngày 8-3, có bạn nữ nào tặng coin quà cho mình thì tặng đi nha đừng ngại ngùng=))) Mình nhận hết nha=)))

Ps: Đùa thôi chứ chúc mọi người một ngày zui zẻ ạ=))) Nhưng nếu được tặng thật thì em không khách sáo đâu:33

Làm sao có \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{S_{ABH}}{S_{ACH}}\) vậy ạ? Với dấu bằng phía sau nữa, tại em thấy hình như nó không phải tam giác vuông?