Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy D. Trên tia đối CA lấy E sao cho BD = CE. Nối D với E, kẻ DH vuông góc BC, CK vuông góc BC . Chứng minh :

a) BH=CK

b)BC < DE

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . M là trung điểm BC. E thuộc M và C . Kẻ BH vuông góc với AE tại H ,CK vuông góc với AE tại K. CM :

a) BH=AK

b) tam giác HBM = tam giác KAM

c) tam giác HMK vuông cân

tam giác ABC vuông cân tại A. Đường thẳng d đi qua A và không cắt BC . Kẻ BM vuông góc với d. Cn vuông góc với d tại N . Chứng minh rằng BM^2 +CN^2=AB^2

Cho a,b,c khác 0 và :

ab+ac/2 = bc+ba/3 = ac+cb/4

Chứng minh : a/3 = b/5 =c/15

Cho b,d,m khác 0 và a/b +c/d =1 ; c/d +n/m =1 Chứng minh : acm +bdn =1

Tìm x+y / x-y biết x/y =3 ( y khác 0

Cho x/3 = y/4=z/5. Chứng minh rằng : 4x-3y/2016 = 5y- 4z/2017 = 3z-5x/2018

Cho tam giác ABC cân tại a và CE vuông góc với AB (E thuộc AB ) lấy điểm M thuộc cạnh BC , vẽ MI vuông góc với AB MJ vuông góc với AC CI thuộc AB ( I thuộc AC ). chứng minh MI+MJ=CE

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE . Chứng minh :

a) DE song song BC

b) BE = CD

c) tam giác BED = tam giác CDE

Cho tam giác ABC cân tại a và CE AB (E thuộc AB ) lấy điểm M thuộc cạnh BC , vẽ MI vuông góc với AB MJ vuông góc với AC CI thuộc AB ( I thuộc AC ). chứng minh MI+MJ=CF