cho x,y >0 , x+y =1. tìm Min

A=\(\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{xy}\)

1 người đi xe đạp nữa quảng đường đầu đi vs vận tốc v1=15km/h , nữa quảng đường sau vs vận tốc v2. bt vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 10km/h .tính v2

Bài 1 :

a) giải phương trình : \(\sqrt{x-3}+\sqrt{y-5}+\sqrt{z-4}=20-\dfrac{4}{\sqrt{x-3}}-\dfrac{9}{\sqrt{y-5}}-\dfrac{25}{\sqrt{z-4}}\)

b) tìm GTLN, GTNN của biểu thức Q=\(\dfrac{-15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\)

Tính

\(\sqrt{15+2\sqrt{35}+\sqrt{60}+\sqrt{84}}\)

Cho A= \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)

a) Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

cho biểu thức.\(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\). Hãy tính tổng S=x+y

giải phương trình

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=2\)

thực hiện phép tính

a) A=\(\dfrac{1}{\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)