Cho đường tròn O có bán kính AB và dây AC >R. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc vs AC tại H, đthẳng này cắt tiếp tuyến tại A của đtròn O ở D
a. CM OD là đttrực của AC và HA .HC=HD.HO
b. CM OD tiếp tuyến của đtòn O
c. đthẳng qua O và vuông góc vs AB gặp BC tại F. CM OD// BC và tứ giác OFCD là hình thang cân
d. gọi I là giao điểm của DC và OF . BI gặp AD tại K. CM AD.DK=R2
Tính
\(\dfrac{\sqrt{45+27\sqrt{2}}+\sqrt{45-27\sqrt{2}}}{\sqrt{5+3\sqrt{2}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{2}}+\sqrt{3-\sqrt{2}}}{\sqrt{3+\sqrt{2}}-\sqrt{3-\sqrt{2}}}\)
\(\sqrt{\sqrt{11}+1}.\sqrt{\sqrt{11}-1}+\sqrt{10}\)