cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân (AB//CD) nội tiếp đường tròn tâm O và góc SBA=góc SCA=90 gọi M là trung điểm SA

a, CMR MO vuông góc (ABCD)

b, gọi \(\alpha\) là góc giữa 2 đường thẳng AB và SC. CMR \(\cos\alpha< \frac{BC}{SA}\)

cho hình chóp S.ABCD 1 mp (P) di động luôn cắt cạnh SA SB SC tại A', B', C' gọi G là trọng tâm tam giác ABC

a, tìm giao điểm SG vs (P)

b, biết rằng \(\frac{2SA}{SA'}+\frac{SB}{SB'}+\frac{SC}{SC'}=8\) chứng minh rằng (P) luôn đi qua 1 điểm cố đinh

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh và SO vuông góc mp (ABCD) M,N lần lượt là trung điểm SA và BC biết góc giữa MN và (ABCD) bằng 60

a, tính độ dài các đoạn thẳng SO và MN theo a

b, tính cosin của góc giữa đường thẳng MN vs mp (SBD)

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.\)

phương trình \(\frac{\left(1+\sin x+\cos2x\right)\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{1+\tan x}=\frac{1}{\sqrt{2}}\cos\) có các nghiệm dạng x=\(\alpha+k2;\beta+k2\pi;\alpha\ne\beta;k\in Z;-\pi\le\alpha;\beta\le\pi\) tính \(\alpha^2+\beta^2\)

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB SC gọi I K là giao điểm của (SBD) với AN,MN tính \(\frac{IK}{IB}\)

một ô tô và một xe máy cùng đi trên quãng đường dài 135km, thời gian ô tô đi hết quãng đường là 2,25h vận tốc xe máy bằng 2/3 vận tốc ô tô. Tính vận tốc xe máy? 

Nhớ trình bày rõ ra hộ mình !!

trong mp Oxy cho đường tròn (C1) \(\left(x-4\right)^2+\left(y-5\right)^2=1\) đường tròn (C2) \(\left(x-1\right)^2+y^2=1\) Biết M, N lần lượt là các điểm di động trên (C1) (C2) và A là điểm di động trên đường thẳng \(x-y-4=0\) tìm GTNN của AM + AN

3 số lập thành một cấp số nhân nếu lấy chúng trừ đi tương ứng cho 2,1,7 ta nhận được một cấp số cộng tìm 3 số đó