HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
1.
vẽ trung tuyến DM của \(\Delta\)BOC
=>OM=MB=>\(\Delta\)OMB cân
=> O1=M1(1)
OM là đường trung bình cuẩ hình thang ABCD
DM// AB => O1=B2 mà ở vị trí sole trong (2)
từ (1) và (2) => B1=D2=> BD là pg (đpcm)
1:
Qua O kẻ BK cắt DC tại K
Xét \( \Delta\)ABO và \(\Delta\)DKO có
OAB=ODK(900)
OA=OD(GT)
AOB=KOD(đđ)
=> \(\Delta\)ABO =DKO(g.c.g)
=>KO=BO=>CO là trung tuyến của \(\\\Delta\)CKB
nhận thấy trg \(\Delta\)CKB,CO vừa là đg cao vừa là đg trung tuyến
=>\(\Delta\)DKO cân tại C
=> OKC=OBC
mà góc OKC=gócABO(sole trg)
=>ABO=OBC hay BO là tiaa pg của ABC(đpcm)
2.
kẻ MH\(\perp\)AD
\(\Rightarrow\)MH//AB(DC)
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của AD
=> MH vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến
=>\(\Delta\)AMD cân => D1=A1
A2=900-A1;D2=900-D1
=>A2=D2