Ta có BĐT \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{ab}+\sqrt{cd}\right)^2\le\left(a+d\right)\left(b+c\right)\Leftrightarrow ab+cd+2\sqrt{abcd}\le ab+ac+bd+dc\)

\(\Leftrightarrow ac+bd\ge2\sqrt{abcd}\) (luôn đúng theo AM-GM)

p/s: mà cái BĐT bn cần chứng minh đó chính là BĐT Bunyakovsky đấy ^.^

bài này cậu lấy ở đâu vậy ?

hai goc ke bu co so do la 180 do

Giải hệ pt :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(y+1\right)\sqrt{2x-y}-x^2+x+xy=0\\x^2+y^2-2xy-3x+2=0\end{matrix}\right.\)

Gọi số đó là ABC
- TH1 : C = 0 -->
+) Có 9 cách để chọn số A : từ 1 --> 9
+) Có 8 cách để chọn số B : từ 1 -->9 (trừ 1 số đã chọn ở A)
--> Có 9.8 = 72 số
- TH2 : C = 5 -->
+) Có 8 cách để chọn số A (trừ số 5 ở C và số 0)
+) Có 8 cách để chọn số B : từ 0 --> 9 (trừ 5 ở C và 1 số đã chọn ở A)
--> có 8.8 = 64 số
- Số có 3 chữ số khác nhau là : 9.9.8 = 648 số
- Vậy số có 3 chữ số khác nhau mà các số đó đều không chia hết cho 5 là :
. 648 - 64 - 72 = 512 số

ko chắc

Cho a,b,c Là 3 cạnh tam giác . Chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{\sqrt{ab+bc}}+\dfrac{1}{\sqrt{bc+ca}}+\dfrac{1}{\sqrt{ca+ab}}\ge\dfrac{1}{\sqrt{a^2+bc}}+\dfrac{1}{\sqrt{b^2+ac}}+\dfrac{1}{\sqrt{c^2+ab}}\)

2418 k cho minh nhe

13 nha linh mk rất thích nhưngx người tên linh