HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
CMR: nếu \(a=\sqrt{x^2+\sqrt[3]{x^4y^2}}+\sqrt{y^2+\sqrt[3]{y^4x^2}}\) thì \(\sqrt[3]{a^2}=\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{y^2}\)
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn abc=1và \(\dfrac{a}{b^3}+\dfrac{b}{c^3}+\dfrac{c}{a^3}=\dfrac{b^3}{a}+\dfrac{c^3}{b}+\dfrac{a^3}{c}\) chứng minh rằng 1 trong ba số là lập phương của 1 trong 2 số còn lại
cho a,b,c là các số thực không âm. CMR:
\(ab\left(b^2+bc+ca\right)+bc\left(c^2+ca+ab\right)+ca\left(a^2+ab+bc\right)\le\left(ab+bc+ca\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
giải hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+4x+y^3+3=0\\x^2y^3+y=2x\end{matrix}\right.\)
chứng minh \(P=n^4-14n^3+71n^2-154n+120\) luôn chia hết cho 24 với mọi giá trị của n
cho hình vuông ABCD cạnh a, M là 1 điểm trên cạnh AB . gọi E là giao của của tia CM và DA. trên tia đối của tia BA lấy điểm F sao cho BF = DE. gọi N là trung điểm của đoạn EF.
xác định vị trí của M để S(ACFE) = 6S(ABCD)
tìm nghiệm nguyên dương thỏa mãn \(7x^2+3y^2=714\)